javascript 算法 LeetCode 编号 70 - 爬楼梯
【计时开始 - 15分钟】
0-2 分钟：理解题目，识别模式
同前，斐波那契数列变种。
F(n) = F(n-1) + F(n-2)，F(1)=1, F(2)=2。
2-7 分钟：设计 JavaScript 实现思路
算法选择：动态规划，迭代法，O(1) 空间。
JavaScript 工程落地考虑：
函数定义：通常是一个函数，例如 function climbStairs(n) 或箭头函数。LeetCode 可能会提供一个类结构，但也常常就是函数。
整数范围：JavaScript 的 number 类型是双精度浮点数，但对于整数运算，其安全整数范围（Number.MAX_SAFE_INTEGER）远超 45 阶斐波那契数，所以 number 类型足够。
变量：需要两个变量存储前两项的值。
循环：从 3 迭代到 n。
边界处理：n=1, n=2。
注释：使用 JSDoc 风格 (/** ... */)。
7-12 分钟：编写 JavaScript 代码
/** * @param {number} n 楼梯总阶数 (1 <= n <= 45)。 * @return {number} 到达楼顶的不同方法数。 * * @description * 思路：该问题是一个经典的斐波那契数列变种。 * 到达第 i 阶的方法数，等于到达第 i-1 阶（再走1步）与到达第 i-2 阶（再走2步）的方法数之和。 * 令 F(i) 为到达第 i 阶的方法数。 * 递推关系：F(i) = F(i-1) + F(i-2)。 * * 边界 条件： * F(1) = 1 (只可能走 1 步) * F(2) = 2 (可能走 1+1 或 2) * * 采用动态规划（迭代法）实现，空间复杂度为 O(1)，时间复杂度为 O(n)。 * JavaScript 的 number 类 型足以处理 F(45) 的结果。 */ var climbStairs = function(n) { // 处理基本边界情况 if (n === 1) { return 1; } if (n === 2) { return 2; }
// 使用 O(1) 空间复杂度的动态规划 // prev2 存储 F(i-2) 的值，prev1 存储 F(i-1) 的值 let prev2 = 1; // 对应 F(1) let prev1 = 2; // 对应 F(2)
// 从第 3 阶开始迭代计算，直到第 n 阶 // 循环执行 n - 2 次 for (let i = 3; i <= n; i++) { // 计算当前阶数的方法数 const currentWays = prev1 + prev2;
// 更新 prev2 和 prev1，为下一轮迭代做准备 prev2 = prev1; // 原来的 F(i-1) 变为下一轮的 F(i-2) prev1 = currentWays; // 新计算出的 F(i) 变为下一轮的 F(i-1) }
// 循环结束后，prev1 中存储的就是 F(n) 的值 return prev1; };
12-14 分钟：简单测试与代码审查
示例 1：n = 2
n === 2 返回 2。正确。
示例 2：n = 3
prev2 = 1, prev1 = 2
i = 3: currentWays = 2 + 1 = 3. prev2 = 2, prev1 = 3.
循环结束，返回 prev1 (3)。正确。
考虑 n=1：代码已处理。
代码风格：
var climbStairs = function(n) { ... }; 或 function climbStairs(n) { ... } 是常见的 JS 函数定义方式。LeetCode 提供了 var climbStairs = function(n) { ... }; 的模板。
变量命名 prev2, prev1, currentWays 良好。
注释：使用 JSDoc 风格 (/** ... */)，包含 @param, @return, @description，这是 JavaScript 的标准实践。
let 和 const 的使用：let 用于变量 prev1, prev2（会改变），const 用于 currentWays（在循环内部计算一次，不改变）。
===：使用严格相等比较，这是 JS 的良好实践。
工程落地：代码结构清晰，逻辑正确，注释规范，边界处理到位。
14-15 分钟：最终检查
代码逻辑正确，通过示例。
符合 JavaScript 和 LeetCode 提交要求。
number 类型足够。
【比赛结束】
最终提交（模拟）：
/** * @param {number} n 楼梯总阶数 (1 <= n <= 45)。 * @return {number} 到达楼顶的不同方法数。 * * @description * 思路：该问题是一个经典的斐波那契数列变种。 * 到达第 i 阶的方法数，等于到达第 i-1 阶（再走1步）与到达第 i-2 阶（再走2步）的方法数之和。 * 令 F(i) 为到达第 i 阶的方法数。 * 递推关系：F(i) = F(i-1) + F(i-2)。 * * 边界条件： * F(1) = 1 (只可能走 1 步) * F(2) = 2 (可能走 1+1 或 2) * * 采用动态规划（迭代法）实现，空间复杂度为 O(1)，时间复杂度为 O(n)。 * JavaScript 的 number 类型足以处理 F(45) 的结果。 */ var climbStairs = function(n) { // 处理基本边界情况 if (n === 1) { return 1; } if (n === 2) { return 2; }
// 使用 O(1) 空间复杂度的动态规划 // prev2 存储 F(i-2) 的值，prev1 存储 F(i-1) 的值 let prev2 = 1; // 对应 F(1) let prev1 = 2; // 对应 F(2)
// 从第 3 阶开始迭代计算，直到第 n 阶 // 循环执行 n - 2 次 for (let i = 3; i <= n; i++) { // 计算当前阶数的方法数 const currentWays = prev1 + prev2;
// 更新 prev2 和 prev1，为下一轮迭代做准备 prev2 = prev1; // 原来的 F(i-1) 变为下一轮的 F(i-2) prev1 = currentWays; // 新计算出的 F(i) 变为下一轮的 F(i-1) }
// 循环结束后，prev1 中存储的就是 F(n) 的值 return prev1; };
JavaScript 版快闪赛的特点
函数定义：使用 var functionName = function(params) {...} 或 function functionName(params) {...} 结构。
变量声明：let 和 const 的使用，强调了变量的可变性。
JSDoc 注释：符合 JavaScript 标准的注释格式，提高了代码可读性和可维护性。
严格相等 ===：比 == 更安全，避免隐式类型转换。
